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Snippet - Il Problema del Commesso Viaggiatore (TSP)

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Oggi parliamo del Problema del Commesso Viaggiatore che affascina da anni matematici ed informatici.
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Fonti dell’episodio di oggi:
https://en.wikipedia.org/wiki/Travelling_salesman_problem
https://books.google.com/books?id=qbFlMwEACAAJ
https://zs.thulb.uni-jena.de/receive/jportal_jparticle_00248075
https://www.daviddarling.info/encyclopedia/I/Icosian_Game.html
https://docs.lib.purdue.edu/jps/vol1/iss1/4/
https://link.springer.com/article/10.3758/BF03213088
https://link.springer.com/article/10.1007/s10071-011-0463-9
https://www.themarysue.com/bees-havent-solved-traveling-salesman-problem/

Il problema del commesso viaggiatore (anche noto come TSP, dall’inglese “Traveling Salesman Problem”) consiste nell’individuare il percorso più breve che un ipotetico commesso viaggiatore dovrebbe compiere per visitare un certo numero di città, e tornare poi al punto di partenza, senza mai passare due volte per la stessa città.

Si tratta di un problema matematico di ottimizzazione, cioè un problema la cui soluzione consiste nel trovare il valore ottimo di una determinata funzione obiettivo, tenendo in conto specifiche limitazioni, note anche come vincoli.

Lungi dall’essere un semplice artificio matematico, il TSP ha moltissime applicazioni pratiche: una fra tutte è ovviamente la logistica, la pianificazione di percorsi ed itinerari, che migliora notevolmente fattori come il traffico o l’efficienza nella consegna e distribuzione delle merci.

Oltre a questa poi, altri esempi di applicazioni forse un po’ meno intuitivi sono la pianificazione di risorse, la realizzazione di microchip, l’apprendimento di algoritmi di Intelligenza Artificiale, perfino il sequenziamento del DNA.

L’origine del TSP non è chiarissima. Se ne parla addirittura in un libretto di appunti per commessi viaggiatori del 1832, con tanto descrizione del problema ed esempi di tragitti che attraversavano la Germania e la Svizzera. Anche se l’intenzione di tali appunti era chiaramente di risoluzione pratica, non di studio teorico, vista la completa assenza di dettagli matematici.

Sempre nel diciannovesimo secolo, però, il matematico, fisico e astronomo irlandese William Hamilton, inventò un gioco, the icosian game, che consisteva nell’unire tutti i vertici di un dodecaedro con un unica linea continua chiusa. E, guarda caso, la soluzione di tale gioco era proprio la soluzione al problema del commesso viaggiatore prendendo in considerazione 20 città.

Ad ogni modo, i primi studi veri e propri sul TSP iniziarono negli anni ‘30 del secolo scorso e fu subito chiaro che il problema in questione fosse di tipo cosiddetto NP-completo: cioè, in primo luogo, si tratta di un è problema che non può essere risolto in modo efficiente; e, oltre a ciò, ha la caratteristica che qualsiasi altro problema NP può essere può essere matematicamente trasformato in un’istanza del TSP.

Queste sue caratteristiche lo resero immediatamente abbastanza famoso nei circoli matematici e la sua fama crebbe ancora, quando, negli anni ‘50 e ‘60 iniziarono ad essere offerti premi in denaro a chi fosse riuscito a risolverlo in maniera efficiente.

Nonostante tali incentivi, però, ad oggi il TSP è ancora un problema privo di una soluzione efficiente: l’unico modo per ottenere la soluzione esatta, infatti, è tracciare tutti i possibili percorsi e valutarne il migliore, ma è chiaro che se parliamo di 3 o 4 città è un conto, mentre consideriamo, ad esempio, 150 città, il carico di lavoro diventa praticamente ingestibile.

Il risultato di ciò è che, attualmente, per la risoluzione del TSP per quantità importanti di nodi vengono utilizzati degli algoritmi euristici, cioè algoritmi la cui soluzione è solo probabilmente esatta: cioè che non assicurano che essa sia quella ottima.

Negli ultimi anni, il problema del commesso viaggiatore ha iniziato ad attirare attenzione anche al di fuori della comunità matematica ed informatica. In particolare sono stati condotti studi su esseri viventi per determinare la loro capacità di trovare la soluzione ottima.

Gli esseri umani, ad esempio, sono risultati particolarmente adatti, riuscendo ad individuare rapidamente, a colpo d’occhio, soluzioni molto vicine a quella ottima, con una perdita di efficienza di circa l'1% in caso di 10 o 20 nodi e che saliva fino all'11% in caso di 120 nodi.

Anche studi condotti sui piccioni, hanno mostrato come essi siano in grado di pianificare itinerari complessi e quasi ottimali per visitare in modo efficiente una serie di mangiatoie. Dimostrando come anche tali animali vantino abilità naturali nell’avvicinarsi alla soluzione ottima del TSP.

Negli anni ‘10 la fama del problema del commesso viaggiatore raggiunse perfino le grandi masse. La stampa generalista diffuse infatti la notizia che gli esemplari di alcune specie di api fossero in grado istintivamente di risolvere il problema del commesso viaggiatore, con titoli del calibro di “Il piccolo cervello delle api batte i computer”.

Sarebbe stato bello, ma in effetti si trattò semplicemente di una cattiva interpretazione del paper di una ricerca scientifica.

Le api, infatti, si sono dimostrate abili nello spostarsi da un fiore all’altro scegliendo il percorso più breve, questo è vero, ma ciò è ben lontano dall’essere in grado di risolvere il problema del commesso viaggiatore. In più, non essendo noi stessi in grado di calcolare l’ottimo percorso tra centinaia o addirittura migliaia di fiori utilizzando un computer, come potremmo giudicare se quello effettuato da un ape sia effettivamente l’ottimo o meno?

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Snippet - Il primo collegamento ad Internet italiano. Era il 30/04/1986

3 juli 2022 | 6 min

È il giorno 30 aprile 1986, siamo a Pisa, alla sede del Centro universitario per il calcolo elettronico del CNR. Il Cnuce.

Un comando “ping” parte da un calcolatore situato nella “sala macchine”, attraversa prima un modernissimo Butterfly Gateway, poi sorvola l’Oceano Atlantico sfruttando la rete satellitare del Telespazio di Fucino, e infine raggiunge Roaring Creek, in Pennsylvania.

Nel giro di pochi istanti, un “Ok” da parte dell’operatore americano per giungere in risposta a Pisa. È appena nato il primo nodo Internet italiano.

Si tratta di un avvenimento epocale, frutto di 5 anni di lavoro da parte del Cnuce che in questo periodo sta sperimentando appunto i diversi standard di collegamento tra computer.

I ricercatori non possono ancora sapere che Arpanet porterà fra pochi anni alla nascita del moderno Internet, ma già intravedono le maggiori potenzialità del protocollo TCP/IP rispetto ai concorrenti. Tante infatti sono le università e centri di ricerca nel Mondo, già collegati a questa rete.

In effetti, anche se Internet sembra ancora uno dei tanti progetti di ricerca sperimentale, a Pisa sono all’avanguardia e la richiesta di connettere il centro di ricerca alla rete, che di fatto è gestita dagli Stati Uniti, viene accettata con entusiasmo.

In pochi ancora si rendono conto che questo avvenimento è parte di un processo che in meno di mezzo secolo trasformerà il Mondo e la civiltà umana, tant’è vero che, complice anche il disastro di Chernobyl avvenuto qualche giorno prima, praticamente nessuno dei media riporta la notizia. Tutto passa in sordina.

Nel giro di solo un anno, però, il Cnr registrerà il primo dominio .it, quindi il primo ufficialmente appartenente all’Internet italiano. E poi nascerà il Registro dei domini .it, che ancora oggi è gestito a Pisa.

A distanza di poco più di 35 anni, noi oggi facciamo transitare tranquillamente centinaia di GB di dati in giro per il Globo, ma quel primo collegamento, unico nodo di scambio fra due Nazioni, implementava una velocità massima di 64KB al secondo. Qualcosa di assolutamente ridicolo per le necessità odierne, ma più che sufficiente per gli studi dell’epoca, come affermerà in un intervista, 20 anni dopo, Stefano Trumpy, uno dei membri del team di ricerca che oggi è Presidente Onorario della Internet Society italiana nonché Digital Champion per la città di Livorno.

L’Italia, è quindi la quarta nazione europea, dopo Norvegia, Regno Unito e Germania, ad entrare a far parte della rete Internet.

Tutto è nato dall’idea di Luciano Lenzini, informatico e ricercatore, di includere il Cnuce in un progetto sperimentale avviato dalla DARPA, che al quale partecipano già alcune altre nazioni europee. Lenzini è stato da poco a Boston e ha visto gli albori e le potenzialità della rete, così, una volta tornato in Italia, ha convinto i suoi superiori che fare richiesta anche per l’istituto di Pisa, è la cosa da fare.

La risposta affermativa dagli Stati Uniti non tarda ad arrivare. Lo stesso Dr. Robert Khan, direttore del progetto, viene in Italia per partecipare alla progettazione del nodo, la scelta dell’hardware e la configurazione che si dovrà mettere poi in piedi.

Gli anni passano e tutto sembra andare per il meglio, fino a che, a poi metri dal traguardo, non arriva un messaggio da parte della DARPA, in cui si comunica che è necessario che tutti i nodi europei si dotino nel nuovissimo Butterfly, un gateway composto da 256 processori collegati secondo un schema a farfalla. Da cui il nome.

È la fine. Questo apparecchio costa più di quanto il Cnuce possa investire per il progetto e una richiesta di fondi necessiterebbe di troppo tempo per via delle lungaggini burocratiche. Non c’è altro da fare che ritirarsi.

Lenzini, quindi, prende l’aereo per Washington D.C., partecipa alla riunione di tutti i partner e, quando è il suo turno di parlare, comunica la decisione di ritirarsi.

Ma è in quel momento che succede qualcosa che non si sarebbe mai aspettato. Il Dr. Robert Khan prende la parola e dice a Lenzini che loro vogliono lui, il Cnuce e l’Italia nel progetto. Il Batterfly Gateway lo finanzierà il dipartimento della difesa americano.

In altre parole, è stato per merito della fiducia nelle capacità del team dell’istituto di Pisa, e dell’orgoglio e lo spessore di una figura come Lenzini, se il 30 aprile 1986 l’Italia è stata fra i primi paesi europei a collegarsi alla rete Internet.

Se vuoi sentire la storia raccontata dalla viva voce del suo protagonista, ti consiglio di cercare, su Youtube, il documentario “Login - Il giorno in cui l’Italia scoprì Internet”.

—

Fonti:

https://www.youtube.com/watch?v=jD5kMLNL_DA

https://pionieridellarete.it/storia-luciano-lenzini-del-primo-collegamento-dellitalia-internet/

https://web.archive.org/web/20220630094951/https://pionieridellarete.it/wp-content/uploads/2017/06/Luciano-Lenzini-Pionieri-della-Rete.jpg

https://www.hwupgrade.it/news/web/30-aprile-1986-35-anni-fa-l-italia-entrava-nella-storia-con-il-suo-primo-collegamento-a-internet_97387.html

https://www.lastampa.it/cultura/2016/04/29/news/il-30-aprile-1986-l-italia-si-collegava-a-internet-per-la-prima-volta-ecco-com-e-andata-1.35020651/

https://www.raicultura.it/raicultura/articoli/2019/10/Stefano-Trumpy-e-il-CNUCE-80b6a8f3-c9e9-445d-880e-480c5037fefc.html

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Snippet - La trackball

19 juni 2022 | 5 min

A prima vista, una trackball potrebbe sembrare semplicemente un vecchio mouse alla rovescia. Hai presente, no? Prima dei mouse ottici, esistevano quelli che sul fondo aveva una piccola sfera il cui rotolamento sul piano di lavoro, imprimeva il movimento al cursore sullo schermo.

Ma in realtà, chi ha avuto la possibilità di utilizzarla, ti potrà facilmente dire che una trackball è molto di più.

Questo fantastico strumento di puntamento ha visto la luce subito dopo la seconda Guerra Mondiale, come parte di un avanzatissimo sistema radar della Marina Militare Inglese chiamato Comprehensive Display System (CDS).

In quel periodo, il CDS aveva lo scopo di calcolare le gli spostamenti dei velivoli basandosi su tutta una serie di coordinate iniziali che l’operatore inseriva per mezzo di un joystick. Ma per Ralph Benjamin, ingegnere e scienziato che lavorava al progetto, quel tipo di periferica di input non era abbastanza funzionale ed elegante.

Per questo motivo, egli progettò il Roller Ball, un sistema ti tracciamento basato, invece che su di una leva orientabile, su di una sfera che poteva essere ruotata in tutte le direzioni.

Purtroppo, il CDS andò comunque in produzione nella sua versione con il joystick e l’idea del Roller Ball restò solo un prototipo. Tra l’altro, anche sottoposto a segreto militare per i successivi anni.

Quello strano nuovo controller, però, aveva comunque aperto un mondo nelle menti di una serie di altri ingegneri che avevano potuto conoscere o lavorare al CDS. Pochi anni dopo, quindi, il DATAR, un sistema radar di tracciamento sviluppato dalla Marina Militare Canadese, montava proprio come principale periferica di input una grossa sfera (per la precisione: una sfera regolamentare di five-pin bowling, una versione del gioco del bowling molto diffusa in Canada).

Dopo altri 15 anni, poi, nel 1966, una compagnia americana, la Orbit Instrument Corporation, produsse il primo device chiamato X-Y Ball Tracker, soprannominato Trackball, che divenne molto comune nei sistemi radar per il controllo del traffico aereo.

Nel corso del tempo, con la diffusione delle tecnologie legate al computer e, più nello specifico ai PC e Mac, la trackball, se pur molto in ombra rispetto al suo fratello, il mouse, ha avuto un certo successo in vari ambiti.

Nacquero alcuni videogame pensati per essere giocati specificamente con una trackball.

Alcuni joypad per console, includevano una piccola trackball.

Perfino alcuni modelli del celebre smartphone Blackberry, montavano una mini-trackball tra lo schermo e la tastiera.

Le moderne di tackball, invece, ancora attualissime e vendute dai maggiori produttori di periferiche per PC, non hanno nulla da invidiare ai seppur più conosciuti e diffusi mouse.

Sono efficienti, ergonomiche, molto precise e funzionano anche su superfici irregolari, trasparenti e, in generale, non adatte all’uso del mouse. Non c’è bisogno di tappetini, di piedini di ricambio, di pulizia del ripiano o del fondo del device.

In linea di massima, possiamo dire che le trackball più comuni sono essenzialmente di due tipi. Uno sul quale si usa solo il pollice per muovere la sfera, ed un altro in cui si usa invece l’intero palmo. Con le altre dita, poi si premono i pulsanti, click destro, sinistro, rotella, avanti, indietro, ecc.

Personalmente, utilizzo di tanto in tanto anche io delle trackball. Non sono il mio sistema preferito, ma conosco chi le trova nettamente superiori ai mouse. Per la cronaca in questo momento ne possiedo due modelli della Logitech di quelli che si utilizzano con il pollice, tra cui una MX Ergo che è davvero di ottima qualità.

Se ripenso a quando ero piccolo, poi, ricordo di aver utilizzato per un lungo periodo e con molta soddisfazione una tastiera che includeva una trackball da palmo. Sulla destra del tastierino numerico era presente questa grossa sfera rossa che si poteva muovere, appunto, con il palmo o con la punta delle dita, mentre sulla sinistra, sotto il tasto Control, erano posizionati i due click, destro e sinistro.

—

Fonti:
https://en.wikipedia.org/wiki/Trackball

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